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2026年 5月 15日 数学は唯一の世界共通言語
みなさんこんにちは！東進ハイスクール市ヶ谷校担任助手の村松です！
今日のテーマは「大学数学」です
大学では数学科に行きたいという人に対して、
「高校数学が得意だからと言って大学数学ができるとは限らないよ」
と水を差す人がいます。
今日はその実際をお話しできればと思います。
僕は理学部物理学科に通っています。
もちろん、物理学を主に学んでいますが、数学科と同じ内容の授業も受けています。
高校の数学は、「数学を使って問題を解く」という感じでしたよね。
しかし、大学では「数学そのものを探求」します。
例えば、高校の時に当たり前のように使っていた、「限りなく近づく」という言葉。
大学では、一切の曖昧さを許しません。
高校で「x→a のとき、f(x)→b」と書いていたところを、大学では
「∀ε>０ ∃δ>０ s.t. ０<│x-a│< δ ⇒│f(x)-b│<ε 」
と表現します。日本語で言えば、
「どんなに小さなεをとってきても、対応するδが存在し、
xとaの差がδより小さくなれば、f(x)とbの差はεより小さくなる」です。
何のこっちゃという感じですよね（笑）
これは何を言っているんだろう、これがなぜ極限の定義として優秀なのだろう。
そんなことを考えます。この時点で拒否反応を起こす人もいますが、
ここは個人的には結構面白かったです。
しかし、もう少し学習が進むと、訳が分からなくなってきました。
「なんでそんなこと思いつくの！？」
という化け物みたいな証明を大量に見せつけられ、
「オイラーが天才だからしょうがないか」と諦め、
僕は数学の厳密さから逃げてしまいました(´;ω;｀)
しかし、物理はちがいます！
厳密な数学の授業で学んだ定理を、もっと感覚的な理解に落とし込み、
数学者が見たらブチぎれるであろう方法で数学を使っていきます。
計算は近似の嵐です。そして僕はこれが楽しいです。
そして、「数学は言語なんだ」と気づきました。
自然現象をモデル化し、過去の偉人たちが見つけた定理を適用し、
あとは数学という言語(物理訛りですが)を使って結論まで運ぶ。
その結論が自然現象を綺麗に再現した時、この上ない快感を覚えます。
高校で数学が好きだった皆さんは、大学では物理が楽しいかもしれませんね！
でも、僕は数学科の人をこの上なく尊敬しています。
みなさんもぜひ、大学で「本物の」数学を学んでみてください！
